Operations Research IV Parametric Programming/بحوث العمليات البرمجة البارامترية

Abstract

The optimality of the Simplex Method involves two main aspects. First, it must be shown that the iterations will eventually come to an end, meaning that all Zj−jZj−j will reach zero if a finite optimal solution exists. Second, it must be demonstrated that condition 200 implies optimality. The Simplex Method progresses from one basic solution to another, with the new solution often being better than the previous one, and never worse. Therefore, it is generally impossible to return to a previous basic solution. The total number of basic solutions is finite, ensuring the termination of iterations.

تتناول فعالية طريقة السيمبلكس في تحقيق الحل الأمثل جانبين رئيسيين. الأول هو إثبات أن التكرارات ستنتهي في النهاية، حيث يجب أن تصل جميع قيم Zj−jZj−j إلى الصفر إذا كان هناك حل أمثل محدود. الثاني هو إثبات أن الشرط 200 يدل على الأمثلية. تتقدم طريقة السيمبلكس من حل أساسي إلى آخر، وغالبًا ما يكون الحل الجديد أفضل من السابق، وفي أي حال لا يكون أسوأ. وبالتالي، لا يمكن العودة إلى حل أساسي سابق. العدد الإجمالي للحلول الأساسية محدود، مما يضمن انتهاء التكرارات.