On Determining Reorder Point and Reorder Quantity In A Probabilistic Inventory Model /تحديد نقطة إعادة الطلب وكمية إعادة الطلب في نموذج المخزون الاحتمالي

Abstract

In seeking to optimize inventory systems, we may occasionally encounter complex factors that cannot be solved with simple formulas or tabular data. Even advanced mathematical approaches may prove inadequate or too unwieldy. In such situations, the only practical option available is to use simulation techniques, usually with the aid of a computer.

Simulation involves conducting a large number of trial-and-error investigations to discover the optimal inventory policy. These trials are not performed in reality, as that would involve extremely lengthy and costly studies. Instead, experimentation occurs relatively inexpensively and quickly on paper or computer circuits, utilizing data and relationships among these data that correspond to the "real-world" situation under study. The figures simulate the real world, and the resulting outcomes of expected costs or profits under various simulated conditions guide management towards formulating an optimal plan or policy concerning the inventory system.

In this problem, we will attempt to search for the best values of the reordering point and reorder quantity of a consumer product for the sake of minimizing costs. In such a situation, two extremes must be avoided: having too many units in store, which results in excessive inventory holding costs and the possibility of deterioration and obsolescence. On the other hand, a small inventory size might result in stock-out periods and considerable financial losses. It is evident that a balance between these two extremes, based on cost optimization, would be ideal.

في سعيها لتحسين أنظمة المخزون، قد نواجه أحيانًا عوامل معقدة لا يمكن حلها باستخدام صيغ بسيطة أو بيانات جدولية. حتى الأساليب الرياضية المتقدمة قد تكون غير كافية أو معقدة للغاية. في مثل هذه الحالات، يكون الخيار العملي الوحيد المتاح هو استخدام تقنيات المحاكاة، عادةً بمساعدة الحاسوب.

تتضمن المحاكاة استخدام عدد كبير من التحقيقات التجريبية، بهدف اكتشاف سياسة المخزون المثلى. هذه التجارب لا تُجرى فعليًا، حيث سيكون ذلك مكلفًا ويستغرق وقتًا طويلاً. بدلاً من ذلك، تحدث التجارب بشكل غير مكلف وسريع على الورق أو على الدوائر الحاسوبية، باستخدام بيانات وعلاقات بين هذه البيانات تتوافق مع الوضع "الواقعي" قيد الدراسة. الأرقام تحاكي الواقع، والنتائج الناتجة عن التكاليف أو الأرباح المتوقعة تحت ظروف محاكاة مختلفة توجه الإدارة نحو صياغة خطة أو سياسة مثلى تتعلق بنظام المخزون.

في هذه المشكلة، سنحاول البحث عن أفضل قيم لنقطة إعادة الطلب وكمية إعادة الطلب لمنتج استهلاكي بهدف تقليل التكاليف. في هذه الحالة، يجب تجنب حالتين متطرفتين: وجود عدد كبير جدًا من الوحدات في المخزون، مما يؤدي إلى تكاليف احتفاظ زائدة واحتمالية التدهور والتقادم. من ناحية أخرى، قد يؤدي حجم المخزون الصغير إلى فترات نقص (نفاد المخزون) وخسائر مالية كبيرة. من الواضح أن التوازن بين هذين الطرفين، بناءً على تحسين التكاليف، سيكون مثاليًا.