An Optimal Policy for Machine Tool Replacement/سياسة مثلى لاستبدال أدوات الماكينات

Abstract

This paper introduces a novel optimal policy for machine tool replacement, based on the premise that the number of defective items produced increases as the tool is used longer due to malfunctions. Conversely, frequent maintenance or corrective actions are expected to reduce the number of defective items. The goal is to determine the optimal time interval before maintenance or corrective actions should be performed, balancing the conflicting costs of tool maintenance and the reworking or scrapping of defective items. Two types of maintenance actions are considered: (1) replacement and (2) sharpening or adjustment. The model assumes that either maintenance action restores the tool to its original condition and that these actions are applied at evenly spaced intervals, as determined by optimal results. The type of maintenance action to be applied can be decided based on either a deterministic or probabilistic approach. Additionally, the paper proposes an approximation method for solving the integral equation that determines the optimal value of the decision variable in this context.

يقدم هذا البحث سياسة مثلى جديدة لاستبدال أدوات الماكينات، بناءً على الفرضية التي تفترض أن عدد العناصر المعيبة التي تنتجها الآلة يزيد كلما طالت مدة استخدام الأداة بسبب الأعطال. ومن ناحية أخرى، يُتوقع أن يؤدي تطبيق الصيانة أو الإجراءات التصحيحية بشكل أكثر تكرارًا إلى تقليل عدد العناصر المعيبة. الهدف من هذه الدراسة هو تحديد الفاصل الزمني الأمثل الذي يجب أن يمر قبل أن يتم تطبيق الصيانة أو الإجراءات التصحيحية على الأداة، بحيث يحقق توازنًا بين التكاليف المتعارضة لصيانة الأداة وتكاليف إعادة العمل أو إتلاف العناصر المعيبة. يتم تطبيق نوعين من إجراءات الصيانة على الأداة: (1) الاستبدال، و (2) الشحذ أو التعديل. يفترض النموذج أن أيًا من هذه الإجراءات يستعيد الأداة إلى حالتها الأصلية، وأن هذه الإجراءات تُطبق على فترات زمنية متساوية كما يتم تحديدها من خلال النتائج المثلى. يتم اتخاذ القرار بشأن نوع الصيانة الواجب تطبيقه على أساس إما حتمي أو احتمالي. كما يقترح البحث طريقة تقريبية لحل المعادلة التكاملية التي تحدد القيمة المثلى للمتغير القرار في هذا السياق.