Interpolation Formulas/صيغ الاستيفاء

Abstract

The study outlines various interpolation formulas used in mathematics for data analysis and estimating values between given points. The chapters include: Introduction: General overview of interpolation and its significance. General Interpolation Formulas: Interpolation Polynomials. Lagrange Method of Interpolation. Newton’s General Interpolation Formula. Error in Interpolation Formula. Linear Interpolation. Aitken’s Repeated Process. Inverse Interpolation. Special Interpolation Formulas: Newton’s Interpolation Formula. Gregory-Newton’s Interpolation Formula. Gauss Interpolation Formulas. Everett-Laplace Formula. Remarks on the Formulas and Flow Charts. Flow Charts: Covering methods such as Lagrange, Newton, and Gregory-Newton for equidistant functions.

تتناول الورقة مجموعة من صيغ الاستيفاء المستخدمة في الرياضيات لتحليل البيانات وتقدير القيم بين نقاط معطاة. تشمل الفصول: المقدمة: تقديم عام لموضوع الاستيفاء وأهميته. صيغ الاستيفاء العامة: متعددات حدود الاستيفاء.، طريقة لاجرانج للاستيفاء. صيغة نيوتن العامة للاستيفاء. خطأ صيغة الاستيفاء. الاستيفاء الخطي. عملية أيتكن المتكررة. الاستيفاء العكسي. صيغ الاستيفاء الخاصة: صيغة نيوتن للاستيفاء. صيغة جريجوري-نيوتن للاستيفاء. صيغ الاستيفاء لغوس. صيغة إيفريت-لابلاس. ملاحظات حول الصيغ ومخططات التدفق. مخططات التدفق: تشمل طرق الاستيفاء مثل لاجرانج، ونيوتن، وجريجوري-نيوتن.