Some Numerical Analysis Examples in Fortran/بعض أمثلة التحليل العددي باستخدام فورتران

Abstract

Numerical Analysis Examples. This guide covers key examples in numerical analysis using the Fortran programming language. Part I explores interpolation methods, including Lagrange's and Newton's formulas for equidistant values. Part II focuses on numerical integration techniques, such as the rectangular rule, trapezoidal rule, and Simpson's formula. Part III explains numerical solutions of equations using methods like false position, bisection, and Newton-Raphson. Part IV includes general programs for solving non-homogeneous equations and matrix inversion. This guide offers practical tools for programmers and researchers in numerical data analysis and mathematical problem-solving.

يتناول هذا الدليل أمثلة مهمة في التحليل العددي باستخدام لغة البرمجة فورتران.. الجزء الأول يعرض أساليب التقريب، بما في ذلك صيغ لاجرانج ونيوتن للقيم المتساوية البعد. الجزء الثاني يركز على الطرق العددية للتكامل، مثل قاعدة المستطيل، شبه المنحرف، وصيغة سيمبسون. الجزء الثالث يوضح حلولًا عددية للمعادلات باستخدام طرق مثل الوضع الكاذب، التنصيف، وطريقة نيوتن-رابسون. الجزء الرابع يحتوي على برامج عامة لحل المعادلات غير المتجانسة وعكس المصفوفات. هذا الدليل يوفر أدوات عملية للمبرمجين والباحثين لتحليل البيانات العددية وحل المسائل الرياضية.