The Discriminant Function Analysis/ تحليل دالة التمييز

Abstract

Discriminant function analysis was first introduced by R.A. Fisher in 1936, leading to a new line of research that uses a set of multiple measurements to provide a linear discriminant function that best discriminates between two or more populations. This note addresses the simple case of discriminant function analysis with only two groups. It begins with a mathematical review in part (1), including the derivation of the discriminant function, the relationship between discriminant analysis and regression theory, tests of significance, the expected value of misclassification, and the adaptation of the discriminant function to standardized variates. It then presents four types of practical problems as examples related to discriminant function analysis. Finally, three additional points serving as tools in the analysis are provided in the appendix, including the square root method for matrix inversion, the addition and deletion of a variate, and an approach for determining the coefficients of the discriminant function when the number of independent variates

تم تقديم تحليل دالة التمييز لأول مرة من قبل R.A. Fisher في عام 1936، مما أدى إلى ظهور خط بحث جديد يستخدم مجموعة من القياسات المتعددة لتوفير دالة تمييز خطية تميز بين مجموعتين أو أكثر. يتناول هذا الملخص الحالة البسيطة لتحليل دالة التمييز حيث لدينا مجموعتان فقط. يبدأ بمراجعة رياضية في الجزء (1) تتضمن اشتقاق دالة التمييز، وعلاقة تحليل التمييز بنظرية الانحدار، واختبارات الدلالة، والقيمة المتوقعة للخطأ في التصنيف، وتكييف دالة التمييز مع المتغيرات الموحدة. ثم يقدم أربعة أنواع من المشكلات العملية كمثال على تحليل دالة التمييز. أخيرًا، يتم تقديم ثلاث نقاط إضافية كأدوات في تحليل دالة التمييز في الملحق، تشمل طريقة الجذر التربيعي لعكس المصفوفة، وإضافة وحذف متغير، ونهج لتحديد معاملات دالة التمييز عندما يتجاوز عدد المتغيرات المستقلة